Was ist die Hertz'sche Berührungsspannung? Metallsitzabdichtung erklärt

Ein undichtes Ventil mit Metallsitz ist nicht nur ein Dichtungsproblem – es ist ein Problem der Kontaktmechanik

Wenn eine Absperrklappe mit Metallsitz nach der Inbetriebnahme nicht mehr leckagefrei ist, neigt man instinktiv dazu, die Sitzoberfläche, die Drehmomenteinstellung des Stellantriebs oder die Fertigungstoleranz dafür verantwortlich zu machen. Diese Faktoren spielen zwar eine Rolle. Die eigentliche Frage ist jedoch physikalischer Natur: Ist die Kontaktbelastung an der Schnittstelle zwischen Scheibe und Sitz über einen ausreichend breiten Dichtungsbereich hinweg hoch genug, um zu verhindern, dass das Medium einen Durchflussweg findet?

Die Antwort lässt sich anhand einer 140 Jahre alten Theorie aus der Festkörpermechanik erklären. Wenn zwei gekrümmte Oberflächen unter Belastung aneinandergepresst werden, lassen sich die Kontaktfläche, die Kontaktdruckverteilung und das Spannungsfeld unter der Oberfläche präzise berechnen – und das Ergebnis sagt voraus, ob die Dichtungsfläche im Laufe der Zeit hält, sich verformt oder durch Ermüdung versagt.

Diese Theorie lautet Hertzsche Kontaktmechanik, und dieses Verständnis macht den Unterschied aus zwischen der Festlegung einer Ventilsitzgeometrie, die zuverlässig ein blasendichtes Absperren gewährleistet, und einer, die auf der Zeichnung zwar korrekt aussieht, aber vom ersten Tag an undicht ist.

Was ist herzzianische Kontaktbelastung?

Die Hertzsche Kontaktbeanspruchung – oder einfach Hertz-Kontaktbeanspruchung – beschreibt die lokale Spannungsverteilung, die entsteht, wenn zwei gekrümmte, elastische Körper gegeneinander gedrückt werden.

Die Theorie wurde 1882 vom deutschen Physiker Heinrich Hertz in seiner Abhandlung veröffentlicht Über die Berührung fester elastischer Körper ("Über den Kontakt starrer elastischer Körper"). Hertz stellte fest, dass bei der Berührung zweier ideal starrer gekrümmter Oberflächen die theoretische Kontaktfläche null ist – ein Punkt bei zwei Kugeln, eine Gerade bei zwei Zylindern. Reale Materialien verformen sich jedoch unter Belastung elastisch, wodurch eine endliche Kontaktfläche entsteht. Hertz leitete die genaue Form dieser Kontaktfläche sowie die darin herrschende Druckverteilung ab.

Die wichtigsten Ergebnisse der Hertzschen Theorie sind:

Für zwei sich berührende Kugeln (oder eine Kugel auf einer Ebene):

• Die Aufstandsfläche ist kreisförmig mit dem Radius a ∝ F^(1/3), wobei F die aufgebrachte Kraft ist.
• Die Druckverteilung über dem Pflaster ist halbelliptisch – am höchsten in der Mitte, an den Rändern sinkt sie auf null ab.
• Maximaler Anpressdruck p_max = (3F) / (2πa²)
• Die maximale Scherspannung tritt nicht an der Oberfläche, sondern etwas darunter auf – in einer Tiefe von etwa 0,48a – und bestimmt die Ermüdung im Untergrund sowie die Entstehung von Lochfraß.

Für zwei Zylinder mit parallelen Achsen (Linienkontakt):

• Die Aufstandsfläche ist ein schmales Rechteck mit der Breite 2b
• Erneut eine halbelliptische Druckverteilung über die Breite hinweg
• Maximaler Druck p_max = (2F) / (πbL), wobei L die Zylinderlänge ist

Zwei Parameter bestimmen die Kontaktfläche und den Spitzendruck bei einer gegebenen Belastung:

• *Kombinierter Krümmungsradius (R\)* — hängt von der Geometrie beider Körper ab; kleineres R\ bedeutet eine kleinere Aufstandsfläche und einen höheren Druck
• *Kombinierter Elastizitätsmodul (E\)** — hängt von den Elastizitätsmodulen und den Poisson-Zahlen beider Werkstoffe ab; steifere Werkstoffe führen bei gleicher Belastung zu kleineren Kontaktflächen

Die grundlegende Erkenntnis für Ventilkonstrukteure: Bei einer gegebenen Anpresskraft führt ein steiferes, härteres Sitzmaterial zu einer kleineren Kontaktfläche und einem höheren Spitzenkontaktdruck. Aus diesem Grund geht es bei der Härte nicht nur um Verschleißfestigkeit – sie bestimmt auch direkt die Dichtkraft pro Längeneinheit der Kontaktfläche.

Anwendungsbereiche der Hertzschen Kontaktmechanik bei Industrieventilen

Im Bereich der Industriearmaturen kommt die Hertzsche Kontaktmechanik immer dann zum Tragen, wenn eine gekrümmte Oberfläche unter Belastung gegen eine andere Oberfläche abdichten muss. Die wichtigsten Beispiele hierfür sind:

Dreifach-Offset- und Sechs-Exzenter-Absperrklappen. Bei einer Konstruktion mit dreifachem Versatz (oder „Hexa“-Konstruktion mit sechs Exzentern) bilden die Scheibenkante und der Sitzring ein konisches Kontaktpaar. Während sich die Scheibe in die geschlossene Position dreht, gleitet sie nicht über den Sitz – sie rastet im letzten Bruchteil des Hubs ein, um einen Linienkontakt zwischen der konischen Scheibenkante und dem konischen Sitzring herzustellen. Diese Kontaktlinie verhält sich wie ein Hertzscher Linienkontakt. Die Kontaktdruckverteilung bestimmt, ob die Abdichtung erreicht wird, bevor der Flüssigkeitsdruck an irgendeiner Stelle entlang des Dichtungsbandes die Kontaktbeanspruchung übersteigt.

Die Konstruktionsgrundlagen dieser Geometrie werden in der Produktreihe von Carter Valve behandelt: Absperrventile, zu der auch die „Hexa“-Plattform mit sechs Exzentern gehört, die speziell zur Optimierung dieser Kontaktmechanik entwickelt wurde.

Kugelhähne (mit Metallsitz). Die Oberfläche der Kugel berührt den Sitzring entlang eines kreisförmigen Kontaktstreifens. Die lokale Kontaktgeometrie entspricht an jedem Punkt entlang des Dichtungskreises annähernd einem Hertzschen Kontakt zwischen einer Kugel und einer ebenen Fläche.

Rückschlagventile und Sicherheitsventile. Der Ventilkegel oder die Scheibe berührt eine flache oder konische Sitzfläche. Auch hier bestimmt die Kontaktgeometrie – ob sphärisch, konisch oder flach auf flach – die Hertzsche Druckverteilung und die erforderliche Mindestansitzkraft.

Absperrschieber. Der Kontakt zwischen Gate und Sitz bei keilförmigen Konstruktionen erfolgt über einen anpassungsfähigen Oberflächenkontakt, der nicht unter die klassische Hertzsche Theorie fällt – doch der Übergang von elastischer zu plastischer Verformung an der Dichtfläche unterliegt weiterhin denselben Zusammenhängen der Materialeigenschaften, die die Hertzsche Theorie definiert.

Die Dichtungsbedingung: Wenn die Kontaktkraft den Flüssigkeitsdruck übersteigen muss

Damit ein Metallsitz eine Abdichtung gewährleistet, muss die Kontaktbelastung an der Dichtfläche an jedem Punkt entlang der Dichtlinie den Fluiddruck übersteigen. Dies ist das grundlegende Dichtungskriterium:

p_contact ≥ P_fluid (über den gesamten Dichtungsumfang)

Bei einem Ventil mit weichem Sitz passt sich das Elastomer- oder PTFE-Material der Sitzfläche an und schafft so eine große Kontaktfläche bei geringem Anpressdruck. Die Abdichtung wird bereits bei geringem Betätigungsdrehmoment erreicht, da das weiche Material Unebenheiten der Oberfläche ausgleicht.

Bei einem Ventil mit Metall-auf-Metall-Sitz kommt kein anpassungsfähiges Elastomer zum Einsatz. Die Abdichtung beruht ausschließlich darauf, dass der hertzsche Anpressdruck über die starre konische oder sphärische Kontaktgeometrie hinweg ausreichend ist. Dies hat zwei wichtige Konsequenzen:

Die Oberflächenbeschaffenheit ist entscheidend. Die Hertz-Theorie geht von einem vollkommen glatten, durchgehenden Kontakt aus. In der Praxis wirken Oberflächenunebenheiten – mikroskopisch kleine Erhebungen in der Oberflächenbeschaffenheit der Sitzfläche – als einzelne Kontaktpunkte, an denen jeweils eine eigene lokale Hertz-Kontaktbelastung auftritt. Eine Oberflächenrauheit von Ra 0,156 μm (die bei der Hexa-Absperrklappe von Carter Valve verwendete Spezifikation) gewährleistet, dass die Erhebungen fein genug sind, sodass die tatsächliche Kontaktfläche der idealen Hertzschen Kontaktfläche sehr nahe kommt und eine gleichmäßige Dichtspannung über die gesamte Kontaktlinie hinweg aufrechterhalten wird.

Die Dimensionierung eines Stellantriebs ist eine Dichtungsberechnung und nicht nur eine Drehmomentberechnung. Die vom Stellantrieb aufgebrachte Schließkraft bestimmt den Anpressdruck an der Dichtfläche. Eine – selbst geringfügige – Unterdimensionierung des Stellantriebs führt dazu, dass die Kontaktbelastung den Fluiddruck unter Nennbedingungen möglicherweise nicht übersteigt, was selbst bei einem geometrisch korrekten Ventil zu einer Leckage führen kann. Aus diesem Grund umfasst die Dimensionierung von Stellantrieben für metallgesitzte Absperrventile für den Schwerlastbetrieb nicht nur eine Berechnung des Anfahrdrehmoments, sondern auch eine Überprüfung der Sitzkraft.

Für Regelventilanwendungen, bei denen die Anforderungen an die Dichtheitsklasse gemäß ANSI/FCI 70-2 und ISO 5208 festgelegt sind, wird der Zusammenhang zwischen der Sitzkontaktbelastung und der Leckageklasse im Leitfaden von Carter Valve zu Leckageklassen von Ventilen und ihre Bedeutung für die Anlagenauslegung.

Galling: Wenn hertzsche Kontaktbeanspruchung zu Adhäsionsverschleiß führt

Die Hertzsche Theorie geht davon aus, dass beide Körper elastisch bleiben. Im Ventilbetrieb treten zwei Ausfallarten auf, wenn diese Annahme nicht mehr zutrifft.

Plastische Verformung Dies tritt auf, wenn die Kontaktbelastung die Streckgrenze des weicheren Materials überschreitet. Bei übermäßiger Einpresskraft oder wiederholten Belastungszyklen kann dies zu einer dauerhaften Verformung der Sitzfläche führen – wodurch sich die Kontaktgeometrie verändert, das Kontaktband verbreitert, der Spitzendruck verringert und letztendlich die Dichtungswirkung beeinträchtigt wird, auf die die Konstruktion ausgelegt war.

Reibung ist ein heimtückischerer Defekt. Galling ist ein Adhäsionsverschleiß, der auftritt, wenn zwei miteinander in Kontakt stehende Metalloberflächen – insbesondere unter hoher Kontaktbelastung und Gleitbewegung – Material von einer Oberfläche auf die andere übertragen. Die Folge sind Oberflächenrisse, Materialablagerungen und Festfressen, wodurch ein Ventil unter Umständen nicht mehr betätigt werden kann.

Austenitische Edelstähle wie 316 und 304 neigen besonders zu Festfressen, wenn sie in Kontaktpaaren aus demselben Werkstoff eingesetzt werden. Ihre passive Oxidschicht, die für allgemeine Korrosionsbeständigkeit sorgt, wird unter den lokalen Kontaktbelastungen bei Gleitkontakt zerstört, wodurch blanke Metalloberflächen freigelegt werden, die aneinander haften bleiben.

Aus diesem Grund werden bei Ventilkonstruktionen mit Metallsitzen für den Einsatz unter extremen Betriebsbedingungen bewusst Sitzpaarungen aus Edelstahl auf Edelstahl derselben Güte vermieden und stattdessen folgende Materialien verwendet:

Stellite-Auftragschweißen — Eine Kobalt-Chrom-Wolfram-Legierung, die durch Schweißen auf die Kontaktflächen von Sitz und Scheibe aufgebracht wird. Stellite zeichnet sich durch eine hohe Härte (typischerweise 40–50 HRC), einen hohen Elastizitätsmodul und eine hervorragende Beständigkeit gegen Festfressen bei Metall-auf-Metall-Kontakt aus.

Wolframkarbid-Beschichtungen — im HVOF-Verfahren (High Velocity Oxy-Fuel) thermisch aufgespritzt, um extreme Härte bei abrasiven oder erosiven Einsatzbedingungen zu gewährleisten.

Keramische Sitzaufsätze — für Anwendungen bei sehr hohen Temperaturen, bei denen metallische Hartauftraglegierungen oxidieren oder an Härte verlieren würden.

Die Wahl des Sitzmaterials ist daher ebenso sehr eine Frage der Hertzschen Mechanik wie eine Frage der Korrosionsbeständigkeit. Der zur Abdichtung erforderliche Anpressdruck, die Anzahl der Betriebszyklen, der Temperaturbereich und die Verträglichkeit des Passpaares lassen sich alle aus demselben Rahmenwerk der Kontaktmechanik ableiten.

Carter Valve's Regelventilbereich Für Anwendungen unter extremen Betriebsbedingungen werden die Werkstoffe für Dichtungen und Sitze auf der Grundlage dieser kombinierten Analyse der Kontaktmechanik und der Korrosionsbeständigkeit festgelegt.

Hertzscher Kontakt und die Konstruktion einer reibungsfreien Dichtung

Einer der wichtigsten konstruktiven Fortschritte bei der Geometrie von Dreifach-Offset- und Sechs-Exzenter-Absperrklappen steht in direktem Zusammenhang mit der Hertzschen Kontaktmechanik.

Bei einer herkömmlichen Doppelexzenter-Absperrklappe schleift die Klappenscheibe beim Öffnen und Schließen über den Sitz – der Kontakt bleibt über einen erheblichen Teil der Drehbewegung der Klappenscheibe bestehen. Dieser kontinuierliche Gleitkontakt führt dazu, dass Sitz und Klappenscheibe wiederholten Hertzschen Kontaktzyklen ausgesetzt sind, die mit Gleiten, zunehmendem Festfressen und Oberflächenermüdung einhergehen.

Eine dreifach versetzte Konstruktion verhindert Reibungskontakt während des größten Teils des Hubs. Die Scheibe hebt sich beim Öffnen fast sofort vom Sitz ab und kommt erst in den letzten wenigen Grad des Schließvorgangs wieder in Kontakt. Die Abdichtung erfolgt durch eine Nockenwirkung, die die konische Scheibenkante im Moment des endgültigen Schließens in Linienkontakt mit dem konischen Sitzring bringt – wodurch eine hertzsche Kontaktbelastung nur bei relativer Geschwindigkeit von Null zwischen Scheibe und Sitz auftritt.

Die Sechs-Exzenter-Geometrie (Hexa) geht noch einen Schritt weiter. Die „Cone-to-Cone“-Dichtungsgeometrie sorgt dafür, dass die Kontaktlinie reibungsfrei in Eingriff kommt und wieder gelöst wird, wodurch die Dichtflächen über Hunderttausende von Betriebszyklen hinweg vor Adhäsionsverschleiß geschützt werden. Dies ist nicht nur eine geometrische Innovation – es ist eine Anwendung der Kontaktmechanik, um die Bedingungen zu beseitigen, unter denen das Festfressen einsetzt.

Häufig gestellte Fragen

Warum sorgt ein härteres Sitzmaterial bei gleichem Betätigungsdrehmoment für eine bessere Abdichtung? Denn ein härteres Material weist einen höheren Elastizitätsmodul (E*) auf, wodurch sich die Kontaktfläche (a) bei einer gegebenen Anpresskraft verringert. Eine kleinere Kontaktfläche bedeutet bei gleicher Kraft einen höheren Spitzenkontaktdruck p_max. Ein höherer Kontaktdruck bedeutet, dass die Dichtungsbedingung (p_contact ≥ P_fluid) leichter erfüllt wird oder bei einem geringeren erforderlichen Drehmoment des Stellantriebs erfüllt wird.

Was ist der Unterschied zwischen der Hertzschen Kontaktbelastung und der Nennsitzspannung? Die nominale Sitzspannung ergibt sich aus der Division der Sitzkraft durch die geometrische Fläche der Sitzfläche – sie stellt einen Durchschnittswert dar und spiegelt nicht die tatsächliche Druckverteilung wider. Die Hertzsche Kontaktspannung ist der Spitzendruck in der Mitte der tatsächlichen (wesentlich kleineren) Kontaktzone, der um Größenordnungen höher sein kann als der Nennwert. Bei Ventilen mit Metallsitz bestimmt der hertzsche Spitzendruck die Dichtwirkung und entscheidet darüber, ob es zu Festfressen oder plastischer Verformung kommt.

Kann eine hertzsche Kontaktbeanspruchung zum Versagen eines Ventils führen, auch wenn der Ventilsitz unbeschädigt aussieht? Ja. Unter der Oberfläche entstehende Ermüdungsschäden beginnen an der Stelle mit der höchsten Scherspannung, etwa 0,48a unterhalb der Kontaktfläche – was bei einer Oberflächenprüfung nicht erkennbar ist. Dies ist derselbe Mechanismus, der auch bei Wälzlagern zu Abplatzungen führt. Bei Ventilanwendungen mit hoher Schaltfrequenz kann diese unter der Oberfläche auftretende Ermüdung schließlich als Lochfraß oder Ablösung der Sitzfläche zutage treten, insbesondere wenn das Sitzmaterial eine unzureichende Ermüdungsfestigkeit aufweist.

Wie wirkt sich die Oberflächenrauheit auf die Hertzsche Abdichtung aus? Oberflächenunebenheiten fügen dem makroskopischen Hertzschen Kontakt eine statistische Verteilung von Mikro-Kontaktpunkten hinzu. Eine rauere Oberfläche bedeutet, dass weniger, dafür aber höhere Spitzen die Dichtungsarbeit übernehmen – wobei einzelne Unebenheiten einer wesentlich höheren Kontaktbelastung ausgesetzt sind als im ideal glatten Fall. Dies beschleunigt das Festfressen und die Ermüdung an diesen Spitzen. Eine feinere Oberflächengüte (niedrigerer Ra-Wert) verbessert die Verteilung der Kontaktbelastung über den vorgesehenen Dichtungsbereich hinweg und ist für das Erreichen der Leckageleistung gemäß ISO 5208 Klasse A bei Konstruktionen mit Metallsitz unerlässlich.

Welche Rolle spielt der Hertzsche Kontakt bei der Einhaltung der Vorschriften für flüchtige Emissionen? Diffusionsemissionen aus der Ventilspindeldichtung sind ein anderes Thema als Sitzleckagen, doch gelten hier dieselben Prinzipien der Kontaktmechanik. Durch die Kompression der Graphit- oder PTFE-Dichtung gegen die Spindel und die Stopfbuchse entsteht eine Kontaktverteilung vom Hertzschen Typ. Für die Qualifizierung hinsichtlich Diffusionsemissionen gemäß ISO 15848-1 – behandelt im Leitfaden von Carter Valve zu Grenzwerte für flüchtige Emissionen bei Absperrklappen — Der Kontaktdichtungsmechanismus in der Dichtung muss während des festgelegten thermischen und mechanischen Zyklusprotokolls seine Integrität bewahren.

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Wenn Sie Absperr- oder Regelventile für den Einsatz unter extremen Betriebsbedingungen auswählen, bei denen ein Metall-auf-Metall-Sitz erforderlich ist – hohe Temperaturen, hoher Druck, kryogene oder abrasive Medien –, hängen die Sitzgeometrie, die Werkstoffkombination und das Drehmoment des Stellantriebs von der Hertzschen Kontaktmechanik ab und lassen sich nicht anhand allgemeiner Drehmomenttabellen bestimmen.

Das Ingenieurteam von Carter Valve bietet eine anwendungsorientierte Ventilauswahl, die die Überprüfung des Sitzkontaktdrucks, die Bewertung der Materialverträglichkeit und die Dimensionierung des Stellantriebs für die erforderliche Dichtheitsklasse unter Ihren spezifischen Betriebsbedingungen umfasst.

Teilen Sie uns Ihre Einsatzbedingungen mit – Temperatur, Druckklasse, Medium und erforderliche Dichtheitsklasse – und wir empfehlen Ihnen eine auf Ihre Anforderungen abgestimmte Sitzkonstruktion, Werkstoffauswahl und Antriebskonfiguration.

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Referenzen

1. Hertz, H. (1882) — Über die Berührung fester elastischer Körper — Journal für reine und angewandte Mathematik. Zitiert in: BayernCollab, Hertzsche Kontakttheorie — https://collab.dvb.bayern/spaces/TUMzfp/pages/70096858/Hertzian+Theory+of+Contact
2. Technische Hinweise — Hertzsche Kontaktbeanspruchung — https://engineeringnotes.org/solid-mechanics/hertzian-contact-stress/
3. TriboNet — Hertz’ Kontakttheorie: Die wichtigsten Konzepte erklärt — https://www.tribonet.org/wiki/hertz-contact-theory/
4. Product Development Engineers Ltd — Der Hertzsche Kontakt erklärt — https://product-development-engineers.com/2024/09/24/hertzian-contact-explained/
5. Zhu, X. (2012) — Anleitung zur Hertzschen Kontaktbeanspruchung — OPTI 521, Universität von Arizona — https://wp.optics.arizona.edu/optomech/wp-content/uploads/sites/53/2016/10/OPTI-521-Tutorial-on-Hertz-contact-stress-Xiaoyin-Zhu.pdf
6. MDPI Applied Sciences — Analyse und Optimierung der Dichtungsleistung von Ultrahochdruck-Magnetventilen — https://www.mdpi.com/2076-3417/15/17/9608
7. MDPI Applied Sciences — Konstruktion einer Laminatdichtung für eine Dreifach-Offset-Absperrklappe (350 °C) für den Einsatz in Kombikraftwerken — https://www.mdpi.com/2076-3417/9/15/3095
8. CGIS-Ventile — Absperrklappen – Dreifach-Offset-Ausführung — https://cgis.ca/articles/butterfly-valves-triple-offset-design/
9. Scientific Reports — Strukturanalyse und multikriterielle Optimierung der Dichtungsstruktur für ein Dreifach-Offset-Absperrklappenventil für kryogenen flüssigen Wasserstoff — https://www.nature.com/articles/s41598-025-20095-6