金属製のシートから漏れるバルブはシーリングだけの問題ではない - 接触力学の問題である
金属シートのバタフライバルブが試運転後にリークゼロを保てなかった場合、直感的にシートの仕上げ、アクチュエーターのトルク設定、製造公差のせいにします。それらの要因は重要である。しかし、その根底にあるのは物理学的な問題です。ディスクとシートの界面における接触応力は、流体が通り抜ける経路を見つけるのを防ぐのに十分なほど高いのか、十分な幅のシール帯域に渡っているのか、ということです。
その答えは、140年の歴史を持つ固体力学の理論に支配されている。2つの曲面を荷重をかけて押し付けると、接触面積、接触圧分布、表面下の応力場が正確に計算され、その結果、シーリング界面が保持されるか、変形するか、あるいは時間とともに疲労破壊するかを予測することができる。.
その理論は ヘルツ接触力学, そして、それを理解することが、気泡密閉遮断を確実に達成する弁座形状を指定するか、図面上正しく見えても初日から漏れが発生する弁座形状を指定するかの分かれ目となる。.
ヘルツ接触応力とは何か？
ヘルツ接触応力（または単にヘルツ接触応力）とは、2つの湾曲した弾性体を押し付けたときに生じる局所的な応力分布のことです。.
この理論は、1882年にドイツの物理学者ハインリッヒ・ヘルツによって発表された。 弾力性のある体への負担について (剛体弾性体の接触について）。ヘルツは、理想的に剛性のある2つの曲面が接触するとき、理論上の接触面積はゼロになることを観察した。しかし、実際の材料は荷重を受けると弾性的に変形し、有限の接触面積が生じる。ヘルツは、このパッチの正確な形状と、その中の圧力分布を導き出した。.
ヘルツ理論の主要な結果は以下の通りである：
接触している2つの球体（または平面上の球体）の場合：
- コンタクトパッチは半径a∝F^(1/3)の円形で、Fは加えられる力です。
- パッチ全体の圧力分布は半楕円形で、中心で最も高く、エッジでゼロになる。
- 最大接触圧力 p_max = (3F) / (2πa²)
- 最大せん断応力は、表面ではなく、その少し下、約0.48aの深さで発生し、表面下の疲労と孔食の発生を支配する。
軸が平行な2つのシリンダーの場合（ラインコンタクト）：
- コンタクト・パッチは幅2bの狭い長方形である。
- ここでもまた、幅方向に半楕円形の圧力分布がある。
- 最大圧力 p_max = (2F) / (πbL) ここで、Lはシリンダー長を表す。
与えられた荷重に対する接触面積とピーク圧力は、2つのパラメータによって支配される：
- *複合曲率半径（R)* - は両ボディの形状に依存する。 接触面積が小さく、圧力が高い
- *複合弾性率 (E)**-両材料のヤング率とポアソン比による。
バルブエンジニアにとっての基本的な洞察： シートが硬ければ硬いほど、接触面積は小さくなり、ピーク接触圧は高くなる。. 硬度が単なる耐摩耗性ではなく、接触単位長さあたりのシール線力を直接支配するのはこのためである。.
ヘルツ接触力学が工業用バルブに適用される場合
工業用バルブの文脈では、ヘルツ接触力学は、曲面が荷重下で別の曲面に対してシールしなければならないあらゆる事例を支配している。最も重要な例は以下の通りである：
トリプルオフセット・バタフライバルブと6偏心バタフライバルブ。. トリプルオフセットデザイン（またはヘキサシックスエセントリックデザイン）では、ディスクエッジとシートリングが円錐形の接触ペアを形成します。ディスクがクローズ位置まで回転すると、ディスクはシートを横切って引きずられることなく、最後のわずかな移動でカムインし、円錐状のディスクエッジと円錐状のシートリングの間で線接触を達成します。この接触線は、ヘルツの線接触として動作します。接触圧力の分布は、シーリングバンドに沿ったどの点においても、流体圧力が接触応力を超える前にシーリングが達成されるかどうかを決定します。.
このジオメトリーの背後にある設計上の根拠を理解することは、カーターバルブの以下の製品群でカバーされています。 アイソレーションバルブ, この接触メカニックを最適化するために特別に設計されたヘクサの6重心プラットフォームを含む。.
ボールバルブ（メタルシート）。. ボールの表面は、円形の接触帯に沿ってシートリングに接触します。局所的な接触形状は、シール円周上の各点で球面上の平坦なヘルツ接触に近似しています。.
チェックバルブと安全リリーフバルブ. ポペットまたはディスクは、平面または円錐形のシート面に接触します。ここでも、球面、円錐面、フラット・オン・フラットといった接触形状が、ヘルツ圧力分布と必要最小限のシート力を決定します。.
ゲートバルブ. ウェッジタイプの設計におけるゲートとシートの接触は、適合面接触を伴うため、古典的なヘルツ理論からは外れるが、シール面における弾性変形から塑性変形への移行は、ヘルツ理論が定義するのと同じ材料特性の関係によって支配される。.
シーリング条件：接触応力が流体圧力を超えなければならない場合
メタルシートがシャットオフを達成するためには、シーリング界面の接触応力がシーリングラインに沿った全ての点で流体圧力を上回らなければなりません。これが基本的なシール基準です：
p_contact ≥ P_fluid (シーリング全周にわたって）
ソフトシーテッドバルブでは、エラストマーまたはPTFE材料がシート面に適合するように変形し、低い接触圧力で大きな接触面積を作り出します。柔らかい材料が表面の凹凸に対応するため、適度なアクチュエータトルクでもシーリングが達成されます。.
金属対金属着座弁では、適合エラストマーは存在しません。シーリングは、剛性の高い円錐形または球形の接触形状全体で十分なヘルツ接触圧力に完全に依存しています。これは2つの重要な結果をもたらします：
表面の仕上げは非常に重要だ。. ヘルツ理論は、完全に滑らかで連続的な接触を想定しています。実際には、シート面の仕上げにある微小なピークである表面アスペリティが、それぞれ局所的なヘルツ接触応力を受ける個々の接触点として機能します。Ra 0.156μmの表面粗さ（Carter ValveのHexaバタフライバルブで使用されている仕様）は、実際の接触面積が理想的なヘルツ接触面積に近くなるようにピークを十分に細かくし、接触線全体にわたって一貫したシール応力を維持します。.
アクチュエーターのサイジングは、単なるトルク計算ではなく、シーリング計算です。. アクチュエータによるシーティング力は、シール界面における接触圧力を決定します。アクチュエータのサイジングが僅かでも過小であれば、定格条件下で接触応力が流体圧力を上回らない可能性があり、幾何学的に正しいバルブであっても漏れが発生します。これが、金属シートのシビアサービス隔離弁のアクチュエータサイジングが、単なる離脱トルク計算ではなく、シーティングフォース検証ステップを含む理由です。.
ANSI/FCI 70-2やISO 5208でシーリングクラス要件が定義されているコントロールバルブの用途では、シート接触応力とリーククラスの関係について、カーターバルブのガイドでさらに詳しく説明しています。 バルブの漏れクラスとプラント仕様の意味.
ギャリングヘルツ接触応力が接着剤の摩耗につながる場合
ヘルツ理論は、両方の本体が弾性を保っていると仮定している。バルブのサービスでは、この仮定が崩れたときに2つの故障モードが発生する。.
塑性変形 は、接触応力が軟質材料の降伏強度を超えたときに発生します。過剰な着座力や繰り返されるサイクルの下では、シート面に永久的な変形が生じ、接触形状が変化し、接触帯域が広がり、ピーク圧力が低下し、最終的には設計が依存していたシール状態が損なわれる可能性があります。.
ギャリング は、より狡猾な故障である。ギャリングとは、接触している2つの金属表面が、特に高い接触応力と摺動運動下で、一方の表面から他方の表面へ材料が移動する際に発生する接着摩耗のことです。その結果、表面の引き裂き、材料のピックアップ、バルブの操作が不可能になる焼付きが発生します。.
316や304のようなオーステナイト系ステンレ ス鋼は、同材質接触ペアで使用される場合、 特にカジリが発生しやすい。一般的な耐食性を提供する不動態酸化 膜は、摺動接触による局所的な接触応力下で 破壊され、互いに付着するむき出しの金属表面が 露出する。.
そのため、過酷なサービス向けの金属シートバルブは、ステンレスシートと同じグレードのシート・インターフェイスを避け、代わりにステンレスシート・インターフェイスを使用しています：
ステライト硬質フェーシング - コバルト-クロム-タングステン合金をシートとディスクの接触面に溶接により重ね合わせたものです。ステライトは、高硬度（通常40～50HRC）、高弾性率、メタルオンメタル接触における優れた耐カジリ性を有しています。.
炭化タングステンコーティング - HVOF(高速酸素燃料)溶射により、耐摩耗性、耐侵食性に優れた硬度を実現。.
セラミックシートインサート - 金属硬質合金が酸化したり硬度を失うような超高温用途向け。.
したがって、シート材質の選択は、腐食の決定と同様にヘルツ力学的な決定でもある。シールに必要な接触圧力、動作サイクル数、温度範囲、相手ペアの互換性はすべて、同じ接触力学の枠組みから生まれます。.
カーターバルブ コントロールバルブ範囲 過酷なサービス用途向けのトリムとシートの材質は、この接触力学と耐腐食性の複合解析に基づいて指定されています。.
ヘルツ接触とノン・ラビング・シール設計
トリプルオフセットと6偏心バタフライバルブの形状における重要な設計上の進歩の一つは、ヘルツ接触力学に直接関係している。.
従来のダブルエセントリック・バタフライバルブでは、開閉時にディスクがシート上を引きずり、ディスク回転のかなりの部分において接触が維持されます。この継続的な摺動接触は、シートとディスクが摺動を伴うヘルツ接触サイクルを繰り返し経験することを意味し、かじりと表面疲労を加速させます。.
トリプル・オフセット・デザインにより、ストロークのほとんどで摩擦接触が生じない。ディスクは、開弁時にほぼ直ちにシートから離れ、最後の数度の閉弁時にのみ接触します。シーリングは、最終的な閉鎖の瞬間に円錐形のディスクエッジを円錐形のシートリングと一直線に接触させるカム作用によって達成され、ディスクとシート間の相対速度がゼロの時にのみヘルツ接触応力が加わる。.
6偏心（Hexa）形状は、これをさらに推し進めます。円錐から円錐へのシール形状は、接触線がこすれることなく係合・離脱することを意味し、何十万回もの運転サイクルにわたってシール面を接着剤の摩耗から保護します。これは単なる形状の革新ではなく、カジリが発生する条件を排除するための接触力学の応用です。.
よくある質問
なぜ同じアクチュエータトルクで、より硬いシート材がより優れたシール性を生み出すのでしょうか？ なぜならば、硬い材料ほど弾性率（E*）が高くなり、その結果、与えられた着座力に対する接触面積（a）が小さくなるからである。接触面積が小さくなるということは、同じ力に対するピーク接触圧p_maxが高くなることを意味する。接触圧が高いということは、シーリング条件（p_contact ≥ P_fluid）をより簡単に満たすことができる、または、より低いアクチュエータトルク要件で満たすことができることを意味します。.
ヘルツ接触応力と公称着座応力の違いは何ですか？ 公称着座応力は、着座力をシート面の幾何学的面積で割ったもので、平均値であり、実際の圧力分布を反映していません。ヘルツ接触応力は、実際の（はるかに小さい）接触ゾーンの中心におけるピーク圧力であり、公称値よりも桁違いに高くなることがあります。金属シートのバルブの場合、ヘルツのピーク圧力がシール性を支配し、カジリや塑性変形が発生するかどうかを決定します。.
シートが損傷していないように見えても、ヘルツ接触応力によってバルブが故障することはありますか？ 表面下の疲労損傷は、接触面から約0.48a下の最大せん断応力点から始まります。これは、転がり軸受で剥離が発生するのと同じメカニズムです。高サイクルバルブの用途では、特にシート材料の疲労強度が不十分な場合、このサブサーフェス疲労が最終的にシート面の孔食や剥離として表面化する可能性があります。.
表面粗さはヘルツシールにどのような影響を与えるのか？ 表面の凹凸は、マクロなヘルツ接触の上にミクロな接触点の統計的分布を加えます。表面が粗いということは、理想的な平滑な場合よりもはるかに高い接触応力を個々のアスペリティが受けるということであり、シール作業を行うピークの数が少なく、高いことを意味します。これにより、これらのピークでのカジリや疲労が加速されます。表面仕上げをきつくする（Raを低くする）と、意図されたシール帯域全体の接触応力分布が改善され、金属シートの設計でISO 5208 Rate Aのリーク性能を達成するのに不可欠です。.
排出ガス規制におけるヘルツ接触の役割とは？ バルブステムパッキンからの漏出は、シートリークとは別の問題ですが、同じ接触力学の原理が適用されます。ステムとスタッフィングボックスに対するグラファイトまたはPTFEパッキンの圧縮は、ヘルツ型の接触分布を作り出します。ISO 15848-1のフュージティブエミッションの認定については、カーターバルブガイドをご参照ください。 バタフライバルブの漏出ガス基準 - パッキンのコンタクト・シール機構は、定められた熱的・機械的サイクル・プロトコルを通して完全性を維持しなければならない。.
メタルシートバルブ選定に関する技術相談を申し込む
高温、高圧、極低温、研磨媒体など、金属同士の着座が要求される過酷な用途の隔離弁や調節弁を指定する場合、一般的なトルクテーブルではなく、ヘルツ接触力学によってシート形状、材料ペア、アクチュエータトルクが接続されます。.
カーターバルブのエンジニアリングチームは、シート接触圧の検証、材料適合性評価、特定の使用条件下での必要なシーリングクラスのアクチュエーターサイジングを含む、アプリケーションベースのバルブ選定を提供します。.
お客様の用途（温度、圧力クラス、媒体、必要なリーククラス）をお聞かせいただければ、その用途に合ったシート設計、材料仕様、アクチュエーターパッケージをご提案いたします。.
カーターバルブ アイソレーションバルブ範囲 漏れのないメタルシートの過酷なサービス用に設計されたヘクサの6心バタフライプラットフォームを含む。.
参考文献
- ヘルツ、H. 弾力性のある体への負担について - Journal für reine und angewandte Mathematik.引用文献BayernCollab、, ヘルツ接触の理論 — https://collab.dvb.bayern/spaces/TUMzfp/pages/70096858/Hertzian+Theory+of+Contact
- エンジニアリングノート ヘルツ接触応力 — https://engineeringnotes.org/solid-mechanics/hertzian-contact-stress/
- トライボネット ヘルツ接点理論：主要概念の説明 — https://www.tribonet.org/wiki/hertz-contact-theory/
- 製品開発エンジニア ヘルツ接触の説明 — https://product-development-engineers.com/2024/09/24/hertzian-contact-explained/
- Zhu, X. ヘルツ接触応力のチュートリアル - アリゾナ大学OPTI 521 https://wp.optics.arizona.edu/optomech/wp-content/uploads/sites/53/2016/10/OPTI-521-Tutorial-on-Hertz-contact-stress-Xiaoyin-Zhu.pdf
- MDPI応用科学 超高圧ソレノイドバルブのシール性能の解析と最適化 — https://www.mdpi.com/2076-3417/15/17/9608
- MDPI応用科学 コンバインドサイクル発電所用トリプルオフセットバタフライバルブ（350℃）用積層シールの設計 — https://www.mdpi.com/2076-3417/9/15/3095
- CGISバルブ バタフライバルブ - トリプルオフセット設計 — https://cgis.ca/articles/butterfly-valves-triple-offset-design/
- サイエンティフィック・レポート 極低温液体水素トリプルオフセットバタフライバルブの構造解析とシール構造の多目的最適化 — https://www.nature.com/articles/s41598-025-20095-6